From 72a5c4568e25a06b66eee5c485d31b21af3ea225 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Adam Wick Date: Mon, 4 Jun 2018 21:36:03 -0700 Subject: [PATCH] Division! (With tests) --- src/cryptonum/division.rs | 249 ++ src/cryptonum/mod.rs | 1 + tests/math/GenerateTests.hs | 16 +- tests/math/divisionU1024.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU15360.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU192.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU2048.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU256.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU3072.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU384.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU4096.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU512.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU576.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ tests/math/divisionU8192.test | 4000 ++++++++++++++++++++++++++++++++ 14 files changed, 44265 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 src/cryptonum/division.rs create mode 100644 tests/math/divisionU1024.test create mode 100644 tests/math/divisionU15360.test create mode 100644 tests/math/divisionU192.test create mode 100644 tests/math/divisionU2048.test create mode 100644 tests/math/divisionU256.test create mode 100644 tests/math/divisionU3072.test create mode 100644 tests/math/divisionU384.test create mode 100644 tests/math/divisionU4096.test create mode 100644 tests/math/divisionU512.test create mode 100644 tests/math/divisionU576.test create mode 100644 tests/math/divisionU8192.test diff --git a/src/cryptonum/division.rs b/src/cryptonum/division.rs new file mode 100644 index 0000000..b26e225 --- /dev/null +++ b/src/cryptonum/division.rs @@ -0,0 +1,249 @@ +use cryptonum::addition::raw_addition; +use cryptonum::comparison::{bignum_cmp,bignum_ge}; +use cryptonum::multiplication::raw_multiplication; +use cryptonum::subtraction::raw_subtraction; +use std::cmp::Ordering; + +// This is based on algorithm 14.20 from the Handbook of Applied Cryptography, +// slightly modified. +pub fn divmod(inx: &[u64], iny: &[u64], q: &mut [u64], r: &mut [u64]) +{ + // let's make sure we get the basic sizes right + assert_eq!(inx.len(), iny.len()); + assert!(q.len() >= (inx.len() - 1)); + assert!(r.len() >= iny.len()); + // compute the basic number sizes + let mut n = match get_number_size(iny) { + None => 0, + Some(v) => v + }; + let mut t = match get_number_size(iny) { + None => panic!("Division by zero!"), + Some(v) => v + }; + // if the divisor is larger, then the answer is pretty simple + if t > n { + for x in q.iter_mut() { + *x = 0; + } + for (idx, val) in inx.iter().enumerate() { + r[idx] = *val; + } + return + } + // OK, if we're here, then we've cleared the conditions that n >= t, + // and that y[t] != 0. However, we have not cleared the bar that + // n >= t >= 1. + let mut x = Vec::with_capacity(inx.len()); + let mut y = Vec::with_capacity(iny.len()); + let added_zero = t == 0; + if added_zero { + x.push(0); + y.push(0); + n += 1; + t += 1; + } + for v in inx.iter() { x.push(*v); } + for v in iny.iter() { y.push(*v); } + // OK, now we've cleared the n >= t >= 1 hurdle. Last thing: if we want + // this to perform reasonably, it's useful if the value is shifted y[t] + // such that the high bit is set. + let lambda_shift = y[t].leading_zeros() as usize; + if lambda_shift != 0 { + shiftl(&mut x, lambda_shift); + shiftl(&mut y, lambda_shift); + n = get_number_size(&x).unwrap(); + } + // At this point, we can actually start the algorithm. + // 1. For j from 0 to (n-t) do: q[j] = 0; + // [NB: I take some liberties with this concept] + for v in q.iter_mut() { *v = 0; } + // 2. While (x >= y * b^(n-t)) do the following: + let mut ybnt = y.clone(); + // we can shift left by just adding the right amount of digits, adding + // some on the end of x to keep the vectors the same size. + for _ in 0..n-t { ybnt.insert(0,0); x.push(0); } + while matching_bignum_ge(&x, &ybnt) { + // q[n-t] = q[n-t] + 1 + q[n-t] += 1; + // x = x - y * b^(n-t) + raw_subtraction(&mut x, &ybnt); + } + // 3. For i from n down to t+1 do the following: + let mut i = n; + while i >= (t + 1) { + // 3.1. If x[i] = y[t] + if x[i] == y[t] { + // ... then set q[i-t-1] = b - 1 + q[i-t-1] = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF; + } else { + // ... otherwise set q[i-t-1] = floor((x[i] * b + x[i-1]) / y[t]) + let xib = (x[i] as u128) << 64; + let xi1 = x[i-1] as u128; + let yt = y[t] as u128; + let qit1 = (xib + xi1) / yt; + q[i-t-1] = qit1 as u64; + } + // 3.2. While q[i-t-1] * (y[t]*b + y[t-1]) > (x[i] * b^2 + x[i-1] * b + x[i-2]) + loop { + let qit1: [u64; 2] = [q[i-t-1], 0]; + let ybits: [u64; 2] = [y[t-1], y[t]]; + let mut qiybs: [u64; 4] = [0, 0, 0, 0]; + raw_multiplication(&qit1, &ybits, &mut qiybs); + let xbits: [u64; 4] = [x[i-2], x[i-1], x[i], 0]; + + if bignum_ge(&xbits, &qiybs) { + break; + } + + // ... do q[i-t-1] = q[i-t-1] - 1 + q[i-t-1] -= 1; + } + // 3.3. x = x - q[i-t-1] * y * b^(i-t-1) + // this is a bit of a pain in the ass, to make sure all the sizes line + // up. we start by computing an appropriately-shifted version of y + let mut widery = y.clone(); + for _ in 0..(i-t-1) { widery.insert(0,0); } + // OK, then we need to multiply in the q[i-t-1] digit + let mut qit1 = Vec::with_capacity(widery.len()); + qit1.resize(widery.len(), 0); + qit1[0] = q[i-t-1]; + // Multiply these together, and we have what we want to subtract + let mut subamt = Vec::with_capacity(2 * widery.len()); + subamt.resize(2 * widery.len(), 0); + raw_multiplication(&widery, &qit1, &mut subamt); + // then we make a wider version of x to match this one + let mut widerx = x.clone(); + while widerx.len() < subamt.len() { widerx.push(0); } + // and compare them, which is going to inline the following steps: + // 3.4. If x < 0 + // then set x = x + y * b^(i-t-1) and + // q[i-t-1] = q[i-t-1] - 1 + if bignum_cmp(&subamt, &widerx) == Ordering::Greater { + assert!(subamt.len() >= widery.len()); + while widery.len() < subamt.len() { widery.push(0); } + raw_subtraction(&mut subamt, &widery); + q[i-t-1] -= 1; + } else { + assert!(subamt.len() >= widerx.len()); + } + raw_subtraction(&mut widerx, &subamt); + for i in 0..widerx.len() { + if i < x.len() { + x[i] = widerx[i]; + } else { + assert_eq!(widerx[i], 0); + } + } + i -= 1; + } + // 4. r = x ... sort of. Remember, we potentially did a bit of shifting + // around at the very beginning, which we now need to account for. On the + // bright side, we only need to account for this in the remainder. + let offset = if added_zero { 1 } else { 0 }; + for (idx, rval) in r.iter_mut().enumerate() { + let baseval = x[idx + offset] >> lambda_shift; + if idx + offset + 1 < x.len() { + let mask = !(0xFFFFFFFFFFFFFFFF << lambda_shift); + let highbits = x[idx + offset + 1] & mask; + *rval = baseval | highbits; + } else { + *rval = baseval; + } + } + // 5. Return (q,r) +} + +fn shiftl(x: &mut Vec, amt: usize) +{ + let mut carry = 0; + + for v in x.iter_mut() { + let new_carry = *v >> (64 - amt); + *v = (*v << amt) | carry; + carry = new_carry; + } + if carry != 0 { + x.push(carry); + } +} + +fn get_number_size(v: &[u64]) -> Option +{ + for (idx, val) in v.iter().enumerate().rev() { + if *val != 0 { + return Some(idx); + } + } + None +} + +fn matching_bignum_ge(x: &[u64], y: &[u64]) -> bool +{ + if x.len() == y.len() { + return bignum_ge(&x, &y); + } + + if x.len() > y.len() { + let mut yprime = Vec::with_capacity(x.len()); + yprime.extend_from_slice(&y); + while yprime.len() < x.len() { yprime.push(0); } + bignum_ge(&x, &yprime) + } else { + let mut xprime = Vec::with_capacity(y.len()); + xprime.extend_from_slice(&x); + while xprime.len() < y.len() { xprime.push(0); } + bignum_ge(&xprime, &y) + } +} + +#[cfg(test)] +use testing::run_test; +#[cfg(test)] +use cryptonum::Decoder; +#[cfg(test)] +use cryptonum::{U192,U256,U384,U512,U576,U1024,U2048,U3072,U4096,U8192,U15360}; + +macro_rules! generate_tests { + ($name: ident, $testname: ident) => ( + #[cfg(test)] + #[test] + #[allow(non_snake_case)] + fn $testname() { + let fname = format!("tests/math/division{}.test", + stringify!($name)); + run_test(fname.to_string(), 4, |case| { + let (neg0, abytes) = case.get("a").unwrap(); + let (neg1, bbytes) = case.get("b").unwrap(); + let (neg2, qbytes) = case.get("q").unwrap(); + let (neg3, rbytes) = case.get("r").unwrap(); + + assert!(!neg0 && !neg1 && !neg2 && !neg3); + + let a = $name::from_bytes(abytes); + let b = $name::from_bytes(bbytes); + let q = $name::from_bytes(qbytes); + let r = $name::from_bytes(rbytes); + + let mut myq = $name::new(); + let mut myr = $name::new(); + + divmod(&a.values, &b.values, &mut myq.values, &mut myr.values); + assert_eq!(q, myq); + assert_eq!(r, myr); + }); + } + ) +} + +generate_tests!(U192,u192); +generate_tests!(U256,u256); +generate_tests!(U384,u384); +generate_tests!(U512,u512); +generate_tests!(U576,u576); +generate_tests!(U1024,u1024); +generate_tests!(U2048,u2048); +generate_tests!(U3072,u3072); +generate_tests!(U4096,u4096); +generate_tests!(U8192,u8192); +generate_tests!(U15360,u15360); \ No newline at end of file diff --git a/src/cryptonum/mod.rs b/src/cryptonum/mod.rs index dfa4703..ff9084d 100644 --- a/src/cryptonum/mod.rs +++ b/src/cryptonum/mod.rs @@ -9,6 +9,7 @@ mod basetypes; mod comparison; #[macro_use] mod conversions; +mod division; mod encoding; mod multiplication; mod squaring; diff --git a/tests/math/GenerateTests.hs b/tests/math/GenerateTests.hs index e8789ce..49866de 100644 --- a/tests/math/GenerateTests.hs +++ b/tests/math/GenerateTests.hs @@ -13,7 +13,8 @@ testTypes = [("addition", addTest), ("subtraction", subTest), ("multiplication", mulTest), ("expandingmul", expmulTest), - ("squaring", squareTest) + ("squaring", squareTest), + ("division", divTest) ] bitSizes :: [Int] @@ -104,6 +105,19 @@ squareTest bitsize gen0 = (res, gen1) res = Map.fromList [("a", showHex a' ""), ("r", showHex r "")] +divTest :: Int -> StdGen -> (Map String String, StdGen) +divTest bitsize gen0 = (res, gen2) + where + (a, gen1) = random gen0 + (b, gen2) = random gen1 + a' = a .&. mask bitsize + b' = b .&. mask bitsize + (q, r) = divMod a' b' + res = Map.fromList [("a", showHex a' ""), + ("b", showHex b' ""), + ("q", showHex q ""), + ("r", showHex r "")] + log :: String -> IO () log str = do putStr str diff --git a/tests/math/divisionU1024.test b/tests/math/divisionU1024.test new file mode 100644 index 0000000..4ac07ad --- /dev/null +++ b/tests/math/divisionU1024.test @@ -0,0 +1,4000 @@ +a: 1b8560c94fafe64c +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc79610ea5c07c3ee +q: 0 +r: 1b8560c94fafe64c +a: 48f39391f8d49535 +b: 251da4c3e58df0d3 +q: 1 +r: 23d5eece1346a462 +a: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc30a74cca8cd4f53 +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffbd57d760b4b335cd +q: 1 +r: 5b29d6bf41a1986 +a: 5c5aa5902c5fddf1 +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffc3b2ba54860591f9 +q: 0 +r: 5c5aa5902c5fddf1 +a: 7fe5afb7018c08e8 +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd826d184c6c433d6 +q: 0 +r: 7fe5afb7018c08e8 +a: 50bc299e26fe6985 +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd81874aa23569419 +q: 0 +r: 50bc299e26fe6985 +a: 14ee5162fa8eb4e1 +b: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff827a958b27fb4724 +q: 0 +r: 14ee5162fa8eb4e1 +a: ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff802332a72de7231a +b: 2847cacaf4027703 +q: 65afe441d90d7ee2856eaa10193205cf19b6856ae423de3979690225a725a647563271d8abab0ee3aebe126f2f4080e9e52f6b8f92d288584dfb8338501ee2f2cfbf9284f6ee56ddadd7b3c0c5c13ef07a21b23e7d9d874cda9e17a795c5833722a4c8199b0907af9ad5882d91ddf8e0ff38675a9cd470b2e +r: f3f73bbd1839f90 +a: 177086ed4ace4e8b +b: fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffd9dfba0bd1d824e +q: 0 +r: 177086ed4ace4e8b +a: 66ddd1d5cd778f1a +b: 2ea1ae5c0e0c52a6 +q: 2 +r: 99a751db15ee9ce +a: 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